Biografía de John von Neumann

Matemático húngaro-estadounidense (Budapest, Hungría, 28 de diciembre de 1903 – Washington, D. C., Estados Unidos, 8 de febrero de 1957). Su nombre de nacimiento era Neumann János Lajos.

De adulto John von Neumann añadió «von» a su apellido; el título hereditario le había sido otorgado a su padre en 1913. Von Neumann pasó de ser un niño prodigio a uno de los matemáticos más importantes del mundo con poco más de veinte años. Un sobresaliente trabajo sobre la teoría de conjuntos inauguró una carrera que llegó a casi todas las ramas más relevantes de las matemáticas. El don de Von Neumann para las matemáticas aplicadas llevó su trabajo en direcciones que influyeron en la teoría cuántica, la teoría de autómatas, economía y planificación de la defensa. Von Neumann fue pionero en la teoría de juegos y, junto con Alan Turing y Claude Shannon, fue uno de los inventores conceptuales de los programas digitales almacenados para computadora.

Von Neumann creció en una familia judía acomodada y muy asimilada. Su padre, Miksa Neumann (Max Neumann), era banquero, y su madre, Margit Kann (Margaret Kann), provenía de una familia que había prosperado vendiendo equipos agrícolas. Von Neumann mostró signos de genialidad en la primera infancia: podía bromear en griego clásico y, para un truco familiar, podía memorizar rápidamente una página de una guía telefónica y recitar sus números y direcciones. Von Neumann aprendió idiomas y matemáticas con tutores y asistió a la escuela secundaria más prestigiosa de Budapest, el Lutheran Gymnasium. La familia Neumann huyó del régimen comunista de corta duración de Béla Kun en 1919 para un exilio breve y relativamente cómodo dividido entre Viena y la localidad adriática de Abbazia (ahora Opatija, Croacia). Al finalizar la educación secundaria de von Neumann en 1921, su padre lo desanimó de seguir una carrera en matemáticas, temiendo que no hubiera suficiente dinero en el campo. Como compromiso, von Neumann estudió simultáneamente química y matemáticas. Obtuvo una licenciatura en ingeniería química (1925) del Instituto Federal Suizo en Zürich y un doctorado en matemáticas (1926) de la Universidad de Budapest.

Von Neumann comenzó su carrera intelectual en un momento en que la influencia de David Hilbert y su programa de establecimiento de los fundamentos axiomáticos de las matemáticas estaban en su apogeo. Un artículo que von Neumann escribió mientras aún estaba en el Lutheran Gymnasium (“La introducción de ordinales transfinitos”, publicado en 1923) proporcionó la definición ahora convencional de un número ordinal como el conjunto de todos los números ordinales más pequeños. Esta cuidadosamente evita algunas de las complicaciones planteadas por números transfinitos de Georg Cantor. “La teoría axiomática de conjuntos”(1925) llamó la atención del propio Hilbert. De 1926 a 1927 von Neumann realizó un trabajo postdoctoral con Hilbert en la Universidad de Göttingen. El objetivo de axiomatizar las matemáticas fue derrotado por los teoremas de incompletitud de Kurt Gödel, una barrera que fue comprendida inmediatamente por Hilbert y von Neumann.

Von Neumann ocupó cargos como Privatdozent («conferenciante privado») en las Universidades de Berlín (1927–1929) y Hamburgo (1929–1930). El trabajo con Hilbert culminó en el libro de von Neumann The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (1932), en el que los estados cuánticos se tratan como vectores en un Espacio Hilbert. Esta síntesis matemática reconcilió lo aparentemente contradictorio de las formulaciones de la mecánica cuántica de Erwin Schrödinger y Werner Heisenberg. Von Neumann también afirmó demostrar que las “variables ocultas” deterministas no pueden subyacer a los fenómenos cuánticos. Este influyente resultado complació a Niels Bohr y Heisenberg y jugó un papel importante para convencer a los físicos de que aceptaran la indeterminación de la teoría cuántica. Por el contrario, el resultado consternó a Albert Einstein, quien se negó a abandonar su creencia en el determinismo. Irónicamente, el físico nacido en Irlanda John Stewart Bell demostró a mediados de la década de 1960 que la prueba de von Neumann era defectuosa; Bell luego corrigió las deficiencias de la prueba, reafirmando la conclusión de von Neumann de que las variables ocultas eran innecesarias.

A mediados de los veinte años, von Neumann fue considerado como un joven prodigio en las conferencias. (Afirmó que los poderes matemáticos comienzan a declinar a los 26 años, después de lo cual la experiencia puede ocultar el deterioro por un tiempo). Von Neumann produjo una asombrosa sucesión de artículos fundamentales en lógica, teoría de conjuntos, teoría de grupos, teoría ergódica y teoría de operadores. Herman Goldstine y Eugene Wigner señalaron que, de todas las ramas principales de las matemáticas, fue solo en topología y teoría de números donde von Neumann no pudo hacer una contribución importante.

En 1928 von Neumann publicó «Theory of Parlor Games», un artículo clave en el campo de teoría de juegos. La inspiración nominal fue el juego de póquer. La teoría del juego se centra en el elemento del farol, una característica distinta de la lógica pura del ajedrez o la teoría de la probabilidad de la ruleta. Aunque von Neumann conocía el trabajo anterior del matemático francés Émile Borel, le dio al tema sustancia matemática. Esto afirma que para cada juego finito de suma cero para dos personas, hay un resultado racional en el sentido de que dos adversarios perfectamente lógicos pueden llegar a una elección mutua de estrategias de juego, confiando en que no pueden esperar hacerlo mejor eligiendo otra estrategia. En juegos como el póquer, la estrategia óptima incorpora un elemento de azar. Los jugadores de póquer deben fanfarronear ocasionalmente, e impredeciblemente, para evitar la explotación por parte de un jugador más inteligente.

En 1929 se le pidió a von Neumann que diera una conferencia sobre teoría cuántica en la Universidad de Princeton. Esto llevó a un nombramiento como profesor invitado (1930-1933). Fue recordado como un maestro mediocre, propenso a escribir rápido y borrar la pizarra antes de que los estudiantes pudieran copiar lo que había escrito.

En 1930 von Neumann se casó con Mariette Koevesi. Tuvieron una hija, Marina, que luego ganó prominencia como economista. En 1933 von Neumann se convirtió en uno de los primeros profesores del Instituto de Estudios Avanzados (IAS), Princeton, Nueva Jersey. El mismo año, Adolf Hitler llegó al poder en Alemania y von Neumann renunció a sus puestos académicos alemanes. En un comentario muy citado sobre El régimen nazi, escribió von Neumann, «Si estos muchachos continúan por solo dos años más… arruinarán la ciencia alemana durante una generación, al menos».

El primer matrimonio de Von Neumann terminó en divorcio después de que Mariette se enamorara del físico Horner Kuper. Su separación de 1937 fue amistosa y le permitió a Marina pasar su adolescencia con su padre. Von Neumann reavivó rápidamente los lazos con una novia de la infancia, Klara Dan, que estaba casada con otra persona. Dan se divorció de su marido y se casó con von Neumann en 1938. Este segundo matrimonio duró hasta el final de la vida de von Neumann, aunque las cartas de la pareja revelan una historia casi continua de disputas y desaires percibidos. Klara era una mujer inteligente que compartía muchos de los intereses de su esposo y tomó trabajos programando computadoras.

Motivado por un deseo continuo de desarrollar técnicas matemáticas adecuadas para los fenómenos cuánticos, von Neumann introdujo una teoría de anillos de operadores, ahora conocida como álgebras de von Neumann (1929 hasta la década de 1940). Otros logros incluyen una prueba de la hipótesis cuasi-ergódica (1932) y un trabajo importante en la teoría de la celosía (1935-1937). No fue solo la nueva física lo que llamó la atención de von Neumann. Una conferencia de Princeton de 1932, «Sobre ciertas ecuaciones de la economía y una generalización del teorema del punto fijo de Brouwer» (publicada en 1937), fue una contribución fundamental a la programación lineal y no lineal en economía. «Funciones y grupos casi periódicos» (1934-1935) recibió el premio Bôcher de la American Mathematical Society en 1938.

Aunque ya no era maestro, von Neumann se convirtió en un Leyenda de Princeton. Se decía que le gastaba bromas a Einstein, que podía recitar libros textuales que había leído años antes y que podía editar mentalmente código de computadora en lenguaje ensamblador. La diplomacia natural de Von Neumann lo ayudó a moverse fácilmente entre la intelectualidad de Princeton, donde a menudo adoptó una discreta modestia. Una vez dijo que sentía que no había estado a la altura de todo lo que se esperaba de él. Nunca como el matemático estereotipado, era conocido como un conductor ingenioso, bon vivant y agresivo; sus frecuentes accidentes automovilísticos llevaron a que una intersección de Princeton fuera apodada «esquina von Neumann».

A finales de 1943 von Neumann comenzó a trabajar en el Proyecto Manhattan por invitación de J. Robert Oppenheimer. Von Neumann era un experto en la física no lineal de la hidrodinámica y las ondas de choque, una experiencia que ya había aplicado a los explosivos químicos en el esfuerzo bélico británico. En Los Alamos, Nuevo México, von Neumann trabajó en un diseño de implosión creado por Seth Neddermeyer para una realizar un bomba atómica. Esto requirió que una esfera hueca que contenía plutonio fisionable fuera simétricamente implosionada para conducir el plutonio a una masa crítica en el centro. La implosión tuvo que ser tan simétrica que se comparó con aplastar una lata de cerveza sin salpicar cerveza. Adaptando una idea propuesta por James Tuck, von Neumann calculó que una “lente” de explosivos químicos de combustión más rápida y más lenta podría lograr el grado de simetría necesario. La bomba atómica Fat Man, lanzada en el puerto japonés de Nagasaki, utilizó este diseño. Von Neumann participó en la selección de un objetivo japonés, argumentando en contra de bombardear el Palacio Imperial de Tokio.

Con este trabajo se superponía la obra magna de matemáticas aplicadas de von Neumann, Teoría de los juegos y el comportamiento económico (1944), coescrito con el economista de Princeton Oskar Morgenstern. La teoría de juegos se había quedado huérfana desde la publicación de 1928 de «Theory of Parlor Games», sin que von Neumann ni nadie más la desarrollara significativamente. La colaboración con Morgernstern creció a 641 páginas, y los autores defendieron la teoría de juegos como la “ciencia newtoniana” que subyace a las decisiones económicas. El libro creó una moda para la teoría de juegos entre los economistas que ha disminuido parcialmente. La teoría también ha tenido una amplia influencia en campos que van desde la biología evolutiva hasta la planificación de la defensa.

En los años de la posguerra, von Neumann pasó cada vez más tiempo como consultor del gobierno y la industria. A partir de 1944, se aportó ideas importantes a la del Ejército de Estados Unidos con la cableada Computadora ENIAC, diseñada por J. Presper Eckert, Jr. y John W. Mauchly. Lo más importante es que von Neumann modificó ENIAC para que se ejecutara como una máquina de programa almacenado. Luego presionó para construir una computadora mejorada en el Instituto de Estudios Avanzados. La máquina IAS, que comenzó a operar en 1951, usaba aritmética binaria —ENIAC había usado números decimales— y compartía la misma memoria para código y datos, un diseño que facilitó enormemente los «bucles condicionales» en el corazón de toda la codificación posterior. Las publicaciones de Von Neumann sobre diseño de computadoras (1945-1951) crearon fricciones con Eckert y Mauchly, quienes buscaron patentar sus contribuciones y llevaron a la construcción independiente de máquinas similares en todo el mundo. Esto estableció el mérito de una computadora con un solo procesador y programa almacenado, la arquitectura generalizada ahora conocida como máquina de von Neumann. Ver también computadora: “Preliminary Discussion” de Von Neumann y BTW: Computer Patent Wars.

Otra consultoría importante fue la de RAND Corporation, un grupo de expertos encargado de planificar la estrategia nuclear de la Fuerza Aérea de EE. UU. Von Neumann insistió en el valor del pensamiento de teoría de juegos en la política de defensa. Apoyó el desarrollo de la bomba de hidrógeno y se informó que había abogado por un ataque nuclear preventivo para destruir la naciente capacidad nuclear de la Unión Soviética alrededor de 1950. A pesar de su postura de línea dura, von Neumann defendió a Oppenheimer contra los ataques a su patriotismo y advirtió a Edward Teller que sus cofundadores del Laboratorio Livermore (ahora Laboratorio Nacional Lawrence Livermore) eran «demasiado reaccionarios». Desde 1954 hasta 1956, von Neumann se desempeñó como miembro de la Comisión de Energía Atómica y fue un arquitecto de la política de disuasión nuclear desarrollada por la administración del presidente Dwight D. Eisenhower.

En sus últimos años, von Neumann se preguntó si una máquina podía reproducirse a sí misma. Utilizando un modelo abstracto (un autómata celular), von Neumann describió cómo una máquina podría reproducirse a partir de componentes simples. La clave de esta demostración es que la máquina lee su propio código «genético», interpretándolo primero como instrucciones para construir la máquina sin incluir el código y segundo como datos. En la segunda fase, la máquina copia su código para crear una nueva máquina completamente «fértil». Conceptualmente, este trabajo anticipó descubrimientos posteriores en genética.

A Von Neumann le diagnosticaron cáncer de huesos en 1955. Continuó trabajando incluso cuando su salud se deterioró rápidamente. En 1956 recibió el premio Enrico Fermi. Agnóstico de toda la vida, poco antes de su muerte se convirtió al catolicismo romano.

Economista Paul Samuelson juzgó a von Neumann «un genio (si esa palabra del siglo XVIII todavía tiene un significado), un hombre tan inteligente que vio a través de sí mismo». Von Neumann fue parte de un éxodo en serie de húngaros que huyeron a Alemania y luego a Estados Unidos, forjando carreras notables en las ciencias. Su amigo Stanislaw Ulam recordó que von Neumann atribuyó este fenómeno húngaro a «un sentimiento subconsciente de extrema inseguridad en los individuos y la necesidad de producir lo inusual o enfrentar la extinción».

El cambio de Von Neumann a las matemáticas aplicadas después de la mitad de su carrera desconcertaron a sus colegas, quienes sentían que un genio de su calibre debería preocuparse por las matemáticas «puras». En un ensayo escrito para The World of Mathematics (1956) de James Newman, von Neumann hizo una elocuente defensa de las matemáticas aplicadas. Elogió la influencia vigorizante de «algún motivo mundano empírico subyacente » en las matemáticas, advirtiendo que «a una gran distancia de su fuente empírica, o después de mucha endogamia abstracta, un sujeto matemático está en peligro de degeneración». Con su trabajo fundamental sobre la teoría cuántica, la bomba atómica y la computadora, von Neumann probablemente ejerció una mayor influencia en el mundo moderno que cualquier otro matemático del siglo XX.

Autor entrada: Diego Torres

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